Question

如图，直线l经过点B（0，2），与x轴的正半轴交于点A，△ABO的面积为3，求直线l的函数表达式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：由B的坐标确定出OB的长，由三角形AOB的面积求出OA的长，确定出A的坐标，设直线l解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线l解析式．

解答：解：由B（0，2），得到OB=2，
∵△ABO的面积S=

1

2

OA•OB=3，
∴OA=3，即A（3，0），
设直线l解析式为y=kx+b，
把A（3，0）与B（0，2）代入得：

3k+b=0 b=2

，
解得：k=-

2

3

，b=2，
则直线l解析式为y=-

2

3

x+2．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．