【题目】在20km越野赛中,甲乙两选手的行程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:①两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;②出发后1小时,两人行程均为10km;③出发后1.5小时,甲的行程比乙少3km;④甲比乙先到达终点.其中正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
【答案】C
【解析】
根据题目所给的图示可得,两人在1小时时相遇,行程均为,出发0.5小时之内,甲的速度大于乙的速度,0.5至1小时之间,乙的速度大于甲的速度,出发1.5小时之后,乙的路程为15千米,甲的路程为12千米,再利用函数图象横坐标,得出甲先到达终点.
解:在两人出发后0.5小时之前,甲的速度小于乙的速度,0.5小时到1小时之间,甲的速度大于乙的速度,故①错误;
由图可得,两人在1小时时相遇,行程均为,故②正确;
甲的图象的解析式为,乙段图象的解析式为,因此出发1.5小时后,甲的路程为15千米,乙的路程为12千米,甲的行程比乙多3千米,故③正确;
甲到达终点所用的时间较少,因此甲比乙先到达终点,故④正确.
故选:.
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【题目】某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球(每个篮球的价格相同,每个足球的价格相同).若购买个篮球和个足球共需元,购买个篮球和个足球共需元.
求篮球、足球的单价各是多少元;
根据学校实际需要,需一次性购买篮球和足球共个.要求购买篮球和足球的总费用不超过元,则该校最多可以购买多少个篮球?
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【题目】如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应)
(2)在(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=8,F是AB的中点.过点F作FE⊥AD,垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移,得到△A′E′F′.设P、P′分别是EF、E′F′的中点,当点A′与点B重合时,四边形PP′F′F的面积为( )
A. 8B. 4C. 12D. 8-8
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【题目】某校为了解本校中考体育备考情况,随机抽去九年级部分学生进行了一次测试(满分60分,成绩均记为整数分)并按测试成绩(单位:分)分成四类:A类(54≤a≤60),B类(48≤a≤53),C类(36≤a≤47),D类(a≤35)绘制出如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:
(1)请补全统计图;
(2)在扇形统计图汇总,表示成绩类别为“C”的扇形所对应的圆心角是________度;
(3)该校准备召开体育考经验交流会,已知A类学生中有4人满分(男生女生各有2人),现计划从这4人中随机选出2名学生进行经验介绍,请用树状图或列表法求所抽到的2,名学生恰好是一男一女的概率
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【题目】如图,小明从P点出发,沿北偏东60°方向行驶到达A处,接着向正南方向行驶100(+1)米到达B处.在B处观测到出发时所在的P处在北偏西45°方向上,P,A两处相距多少米?
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【题目】【发现证明】
如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,通过证明△AEF≌△AGF;从而发现并证明了EF=BE+FD.
【类比引申】
(1)如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上,∠EAF=45°,连接EF,请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系,并证明;
【联想拓展】
(2)如图3,如图,∠BAC=90°,AB=AC,点E、F在边BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的长.
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【题目】在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=的图象上的概率;
(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x,y满足y<的概率.
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【题目】定义:我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形.
请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子.
如图1,E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,已知四边形EFGH是菱形,求证:四边形ABCD是和美四边形;
如图2,四边形ABCD是和美四边形,对角线AC,BD相交于O,,E、F分别是AD、BC的中点,请探索EF与AC之间的数量关系,并证明你的结论.
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