[题目]如图.小明从P点出发.沿北偏东60°方向行驶到达A处.接着向正南方向行驶100(+1)米到达B处．在B处观测到出发时所在的P处在北偏西45°方向上.P.A两处相距多少米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，小明从P点出发，沿北偏东60°方向行驶到达A处，接着向正南方向行驶100（+1）米到达B处．在B处观测到出发时所在的P处在北偏西45°方向上，P，A两处相距多少米？

【答案】

【解析】试题分析：作辅助线PC⊥AB交AB于点C，设BC长度为x，则AC=AB-BC=100（+1）-x，在△PBC根据∠B=45°，可得BC=PC=x，然后在△PAC中根据三角函数求出PA的长度．

试题解析：作辅助线PC⊥AB交AB于点C，

设BC长度为x，则AC=AB﹣BC=100（+1）﹣x，

在△PBC中，

∵∠B=45°，

∴BC=PC=x，

在△PAC中，

∵∠APC=90°﹣60°=30°，

∴tan30°=，

化简得：300（+1）﹣3x=x，

解得：x=，

∵cos30°=，

∴PA=．

答：P，A两处相距米．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在□ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，CE⊥AB，垂足为E，求证：∠DME=3∠AEM.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．

特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0．

（1）当⊙O的半径为1时．

①分别判断点M（2，1），N（，0），T（1，）关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；

②点P在直线y=﹣x+2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；

（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏颗地雷。小红在游戏开始时首先随机的点击一个方格，该方格中出现了数字“”，其意义表示该格的外围区域（图中阴影部分，记为区域）有颗地雷；接着小红又点击了左上角第一个方格，出现了数字“”，其外围区域（图中阴影）记为区域；区域与区域以及出现数字“”和“”两格以外的部分记为区域。请分别计算出区、区、区点中地雷的概率，那么她应点击、、中的哪个区域？