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13.已知数x、y满足|x+7|+|1-x|=19-|y-10|-|1+y|,则x+y的最小值为-8,最大值为11.

分析 先移项可得|x+7|+|1-x|+|y-10|+|1+y|=19,根据线段上的点与线段两端点的距离的和最小,可得答案.

解答 解:原式变形为:|x+7|+|1-x|+|y-10|+|1+y|=19,
所以,要使等式满足,可得:-7≤x≤1,-1≤y≤10,
所以x+y的最小值是-8,最大值是11.
故答案为:-8,11.

点评 此题主要考查了绝对值,正确利用绝对值的性质得出x,y的取值范围是解题关键.

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