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    【题目】如图，在中，，的平分线交于，是的垂直平分线，点为垂足，的延长线与的延长线相交于点，连结，已知，，则图中长为4的线段有( )

    A. 5条B. 4条C. 3条D. 2条

    【答案】A

    【解析】

    利用线段垂直平分线的性质得出BD=CD，再由勾股定理求出EC，再利用全等三角形的判定与性质得出EC=AF，进而得出答案．

    ∵是的垂直平分线；

    ∴BD=CD；

    ∵ BD平分∠ABE，∠BAC=90°；

    ∴△ABD≌△EBD，AD=DE=3；

    根据勾股定理得：CE=4；

    ∴BA=BE=CE=4；

    ∵AD=ED,∠ADF=∠ EDC，∠FAD=∠ CED=90°；

    ∴△ADF≌△EDC；

    ∴AF=CE=4；

    ∴A为BF的中点，在Rt△BEF中，AE=BA=AF=4；

    ∴AE=AF=BA=BE=CE=4，则有五个边的长度为4，故选A

    练习册系列答案
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    【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，抛物线经过点，将点向右平移5个单位长度，得到点．

    （1）求点的坐标；

    （2）求抛物线的对称轴；

    （3）若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：

    ．

    （1）观察发现：__________ ．

    （2）初步应用：利用（1）的结论，解决以下问题“①把拆成两个分子为1的正的真分数之差，即 ；②把拆成两个分子为1的正的真分数之和，即 ；

    （ 3 ）定义“”是一种新的运算，若，，，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y=（ x＞0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OBAC=120（OB＞AC），有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②E 点的坐标是（4，6）；③sin∠COA=；④EC=；⑤AC+OB=8．其中正确的结论有（ ）

    A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的文字，解答问题．

    如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．

    （1）点B和点C的坐标分别是________、________．

    （2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B分别与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E点的坐标 ，F点的坐标 ．

    （3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为___　　_____．

    （4）求的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市居民生活用水的费用由“城市供水费” 和“污水处理费”两部分组成．为了鼓励市民节约用水， 其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收 1．5 元；一个月用水超过 10 吨的用户，10 吨水仍按每吨 1．5 元收费，超过 10 吨的部分，按每吨 2 元收费．另外污水处理费按每吨 0．65 元收取．

    （1）某居民 5 月份用水 8 吨，应交水费多少元?

    （2）某居民 6 月份用水 12 吨，应交水费多少元?

    （3）若某户某月用水 x 吨，请你用含有 x 的代数式表示该月应交的水费

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【操作发现】如图 1，△ABC 为等边三角形，点 D 为 AB 边上的一点，∠DCE=30°，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60°得到线段 CF，连接 AF、EF. 请直接 写出下列结果：

    ① ∠EAF的度数为__________；

    ② DE与EF之间的数量关系为__________；

    【类比探究】如图 2，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点 D 为 AB 边上的一点∠DCE=45°，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到线段 CF，连接 AF、EF.

    ①则∠EAF的度数为__________；

    ② 线段 AE，ED，DB 之间有什么数量关系？请说明理由；

    【实际应用】如图 3，△ABC 是一个三角形的余料.小张同学量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在边 BC 上取了 D、E 两点，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，这样 CD、CE 将△

    ABC 分成三个小三角形，请求△BCD、△DCE、△ACE 这三个三角形的面积之比.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB//DE，EF//BC，

    求证：（1）⊿ABC≌⊿DEF

    (2)∠CBF=∠FEC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下面三行数：

    2， 4， 8， 16， 32， 64， …；①

    0， 6， 6， 18， 30， 66， …；②

    1， 2， 4， 8， 16， 32， …；③

    （1）分别写出每一行的第个数；

    （2）取每行数的第个数，使这三个数的和为162，求的值.

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