Question

【题目】观察下面三行数：

2， 4， 8， 16， 32， 64， …；①

0， 6， 6， 18， 30， 66， …；②

1， 2， 4， 8， 16， 32， …；③

（1）分别写出每一行的第个数；

（2）取每行数的第个数，使这三个数的和为162，求的值.

Answer 1

【答案】（1）第1行数的第n个数为：（-1）n2n；第2行数的第n个数为：（-1）n2n+2；第3行数的第n个数为：[（-1）n2n]÷2；（2）6．

【解析】

（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第n个数；
（2）根据（1）中得到的规律取每行数的第m个数，使这三个数的和为162，即可求m的值．

（1）观察三行数的规律可知：
第1行数的第n个数为：（-1）n2n；
第2行数的第n个数为：（-1）n2n+2
第3行数的第n个数为：[（-1）n2n]÷2．
（2）（-1）m2m+（-1）m2m+2+[（-1）m2m]÷2=162
整理，得：（-1）m2m=64=26
∴m=6．
答：m的值为6．