Question

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD＝18°，∠EDC＝12°，则∠DAE的度数是（　　）

A.52°B.58°C.60°D.62°

Answer 1

【答案】D

【解析】

设∠ADE=x°，则∠B+18°=x°+12°，可用x表示出∠B和∠C，再利用外角的性质可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形内角和求得x，即可得∠DAE的度数．

设∠ADE=x°，且∠BAD=18°，∠EDC=12°，

∴∠B+18°=x°+12°，

∴∠B=x°-6°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x°-6°，

∴∠DEA=∠C+∠EDC=x°-6°+12°=x°+6°，

∵AD=DE，

∴∠DEA=∠DAE=x°+6°，

在△ADE中，由三角形内角和定理可得

x+x+6+x+6=180，

解得x=56，即∠ADE=56°，

∴∠DAE=62°

故选D．