Question

【题目】如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点与点．

（1）求反比例函数的表达式及点坐标．

（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

（3）求三角形的面积．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数解析式为，点坐标为；（2）当或时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）面积为16．

【解析】

（1）把A点坐标代入一次函数可求得a的值，再代入反比例函数解析式可求得k的值，联立两函数解析式可求得C点的坐标；

（2）当一次函数图象在反比例函数图象的上方时满足条件，根据条件可得出x的范围；

（3）根据S△AOC= S△AOB+S△BOC即可求解．

（1）∵点在一次函数图象上，

∴，可得点坐标为，

又∵点在反比例函数图象上，

∴，

∴反比例函数解析式为

联立

解得或

∴点坐标为；

（2）根据图象可知当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．

（3）令=0，解得x=4

∴B（4，0）

∴S△AOC= S△AOB+S△BOC=×4×6+×4×2=12+4=16．