Question

如图，A、O、B三点在同一直线上，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．
（1）请你直接写出图中∠COE的余角和∠AOE的补角；
（2）当∠BOE=25°时，求∠COD的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：（1）容易求出∠DOC+∠COE=90°，∠AOE+∠BOE=180°，即可得出∠COE的余角是∠AOD和∠DOC，∠AOE的补角是∠COE和∠BOE；
（2）先求出∠BOC=50°，再得出∠AOC=130°，即可求出∠COD的度数．

解答：解：（1）∠COE的余角有∠AOD和∠DOC，∠AOE的补角有∠COE和∠BOE；
（2）∵OE是∠BOC的平分线，且∠BOE=25°，
∴∠BOC=2∠BOE=50°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=130°．
又∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD=

1

2

∠AOC=

1

2

×130°=65°．

点评：本题考查了余角和补角的定义；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．