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如图,△ABC是圆O的内接三角形,若∠OBC=70°,则∠A的度数是(  )
A、20°B、25°
C、30°D、35°
考点:圆周角定理,等腰三角形的性质
专题:
分析:先由OB=OC,得∠OCB=∠OBC=70°,因此∠COB=180°-70°-70°=40°,再由圆周角定理得到∠A=
1
2
∠COB.
解答:解:∵OB=OC,∠OBC=70°,
∴∠OCB=∠OBC=70°,
∴∠COB=180°-70°-70°=40°,
∴∠A=
1
2
∠COB=
1
2
×40°=20°.
故选A.
点评:本题考查了圆周角定理.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.也考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理.
练习册系列答案
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已知线段AB的长为12cm,先取它的中点C,再取BC的中点D,最后取AD的中点E,那么EC等于
 
cm.

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如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为
 

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如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD.
(1)写出∠AOD与∠BOD之间的数量关系:
 

(2)若∠AOD=100°,求∠AOE的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法错误的是(  )
A、三角形的中线、高、角平分线都是线段
B、任意三角形内角和都是180°
C、三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
D、三角形内,到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点

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如图,A、O、B三点在同一直线上,OC是任一条射线,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线.
(1)请你直接写出图中∠COE的余角和∠AOE的补角;
(2)当∠BOE=25°时,求∠COD的度数.

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如图,已知:EF∥CD,∠1+∠2=180°,试判断∠BGD与∠BCA的大小,并给予证明.

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如图,在⊙O中直径CD垂直弦AB,垂足为E,若∠AOD=52°,则∠DCB=
 

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下列判断中正确的是(  )
A、6a2bc与bca2不是同类项
B、
a2bn
2
不是整式
C、25xyz是三次单项式
D、3x2-y+5xy2是二次三项式

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