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如图,已知:EF∥CD,∠1+∠2=180°,试判断∠BGD与∠BCA的大小,并给予证明.
考点:平行线的判定与性质
专题:
分析:由EF∥CD可得到∠1+∠ECD=180°,结合条件可证明AC∥DG,再根据平行线的性质可得到∠BGD=∠BCA.
解答:解:∠BGD=∠BCA,
证明如下:∵EF∥CD,
∴∠1+∠ECD=180°,
∵∠1+∠2=180°,
∴∠2=∠ECD,
∴AC∥DG,
∴∠BGD=∠BCA.
点评:本题主要考查平行线的判定和性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即①同位角相等?两直线平行,②内错角相等?两直线平行,③同旁内角互补?两直线平行,④a∥b,b∥c?a∥c.
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