Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD．
（1）写出∠AOD与∠BOD之间的数量关系：

 

；
（2）若∠AOD=100°，求∠AOE的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：（1）由邻补角定义得出结论：∠AOD+∠BOD=180°；
（2）先求出∠BOD=80°，再由OE平分∠BOD求出∠1=40°，即可求出∠AOE=140°．

解答：解：（1）根据邻补角定义得：∠AOD+∠BOD=180°；
故答案为：∠AOD+∠BOD=180°；
（2）∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=100°，
∴∠BOD=80°，
又∵OE平分∠BOD，
∴∠1=

1

2

∠BOD=40°，
∴∠AOE=∠AOD+∠1=100°+40°=140°．

点评：本题考查了邻补角和角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．