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    【题目】已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

    【答案】7200元

    【解析】

    试题连接BD，先根据勾股定理求得BD的长，再根据勾股定理的逆定理证得BD⊥BC，然后根据直角三角形的面积公式求得四边形ABCD的面积，最后根据每平方米草皮需要200元即可求得结果.

    连接BD

    ∵∠A=90°，AB=3，AD=4

    ∴在Rt△CDB中，AD2+AB2=BD2

    ∴42+32=BD2

    ∴BD="5"

    又∵BC=12，CD=13

    ∴52+122=25+144=169=132

    ∴BD2+BC2=CD2 即BD⊥BC

    ∴S四边形ABC D=S△ABD+ S△CBD =×3×4+×5×12=36(m2)

    ∴共需投入的资金为：200×36=7200（元）.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a2+b2=c2；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a2+b2＞c2 ， 理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2 ， 在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a﹣x）2
    ∴a2+b2=c2+2ax
    ∵a＞0，x＞0
    ∴2ax＞0
    ∴a2+b2＞c2
    ∴当△ABC为锐角三角形时，a2+b2＞c2
    所以小明的猜想是正确的．

    （1）请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系．
    （2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高．
    （3）证明你猜想的结论是否正确．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．

    探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．

    应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC= （用含a的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知 中， 厘米，， 厘米，点 为 的中点．如果点 在线段 上以 厘米/秒的速度由 点向 点运动．同时，点 在线段 上由 点以 厘米/秒的速度向 点运动．设运动的时间为 秒．

    （1）直接写出：

    ①BD＝_______厘米； ②BP＝________厘米；

    ③CP＝_______厘米； ④CQ＝_______厘米；

    （可用含 、a的代数式表示）

    （2）若以 ，， 为顶点的三角形和以 ，， 为顶点的三角形全等，试求 、t的值；

    （3）若点 以（）中的运动速度从点 出发，点 以原来的运动速度从点 同时出发，都逆时针沿 三边运动．设运动的时间为 秒；直接写出t= 秒时点 与点 第一次相遇．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点， ，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F．

    （1）求证： ；
    （2）若∠CGF=90°，求 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计）， 右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆一中学生会新闻社准备近期做一个关于“校园安全”的专刊．为了解同学们对“校园安全”知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，问卷将了解程度分为（了解）、（了解很少）、（基本了解）、（不了解）四种类型，根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：

    （1）这次调查中，一共调查了 名学生，图中类所对应的圆心角度数为 ；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）为了让全校师生都能更好地关注“校园安全”，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团．已知这几名同学中有四名来自初一，其中两名为男生；另外四名来自初二，其中一名为女生．若要在该宣讲团中分别抽取初一、初二各一名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生来发言的概率．

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    【题目】中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生.
    （2）将图1、图2补充完整；
    （3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．

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