[题目]三张背面完全相同的数字牌.它们的正面分别印有数字“1 .“2 .“3 .将它们背面朝上.洗匀后随机抽取一张.记录牌上的数字并把牌放回.再重复这样的步骤两次.得到三个数字a.b.c.则以a.b.c为边长正好构成等边三角形的概率是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：画树状图得：

∵共有27种等可能的结果，构成等边三角形的有3种情况，
∴以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是： = ．
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等边三角形的判定的相关知识，掌握三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，以及对列表法与树状图法的理解，了解当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．

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④BE+DF＞EF．
其中正确的结论是．（写出所有正确结论的序号）