Question

【题目】如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

　　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　　　　图2

(1)如图1，①过点A画线段AD，使AD∥BC，且AD＝BC；

②过点B画线段BE，使BE∥AC，且BE＝AC；

(2)如图2，计算三角形ABC的面积为_________；在边AB上取两点M、N，使得AM=MN=NB.

Answer 1

【答案】(1)作图见解析；(2) 作图见解析．

【解析】

（1）①根据平行四边形的性质画出线段即可；

②根据平行四边形的性质画出线段即可；

（2）根据三角形面积公式计算三角形面积即可；根据平行四边形的性质和中位线的性质画出线段即可．

（1）①如图所示，线段AD即为所求；

②如图所示，线段BE即为所求；

（2）过点C，作CH⊥AB，垂足为H，

由图可知：AB=4，CH=3．

．

如图所示，点M、点N即为所求．