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17.已知:${(x-2)^{{x^2}-4}}$=1,则x的值为-2或3.

分析 直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分析得出即可.

解答 解:∵${(x-2)^{{x^2}-4}}$=1,
∴x2-4=0,
解得:x=±2,
当x=2时无意义,则x=-2,
当x-2=1时,x=3,故原式=15=1,
故x的值为:-2或3.

点评 此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.

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