Question

已知反比例函数y=

m

x

的图象与一次函数y=3x+n的图的象相交于点（2，3）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：（1）根据反比例函数与一次函数的交点问题，把点（2，3）分别代入y=

m

x

和y=3x+n中计算出m和n的值，从而可得到两函数解析式；
（2）通过解方程组

y= 6 x y=3x-3

可得到这两个函数图象的另一个交点的坐标．

解答：解：（1）把（2，3）代入y=

m

x

得m=2×3=6，
所以反比例解析式y=

6

x

；
把（2，3）代入y=3x+n得3×2+n=3，
解得n=-3，
所以一次函数的解析式为y=3x-3；

（2）解方程组

y= 6 x y=3x-3

得

x=-1 y=-6

或

x=2 y=3

，
所以这两个函数图象的另一个交点的坐标为（-1，-6）．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．