Question

有两个角∠α和∠β，若∠α和∠β互补，且∠α补上它的

1

4

后与∠β相等，求∠α和∠β的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据邻补角互补，可得二元一次方程，根据∠α补上它的

1

4

后与∠β相等，可得二元一次方程，根据解二元一次方程组，可得答案．

解答：解：由题意，得

∠α+∠β=180°① ∠α+ 1 4 ∠α=∠β②

，
把②代入①，得
∠α+∠α+

1

4

∠α=180°，
解得∠α=80°，
把∠α=80°代入①，得
∠β=100°．

点评：本题考查了余角和补角，利用了邻补角互补的性质．