Question

16．如图，已知矩形ABCD四个顶点的坐标分别是A（2，$-2\sqrt{2}$），B（5，$-2\sqrt{2}$），C（5，$-\sqrt{2}$），D（2，$-\sqrt{2}$）
（1）四边形的面积是多少？
（2）将矩形ABCD向上平移$\sqrt{2}$个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．

Answer 1

分析 （1）直接利用平面内点的坐标特点得出AB，BC的长进而得出答案；
（2）利用平移的性质进而得出对应点坐标．

解答 解：（1）如图所示：AB=5-2=3，BC=-$\sqrt{2}$-（-2$\sqrt{2}$）=$\sqrt{2}$，
故四边形的面积是：3$\sqrt{2}$；

（2）∵将矩形ABCD向上平移$\sqrt{2}$个单位长度，
∴所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标分别为：A′（2，-$\sqrt{2}$），B′（5，-$\sqrt{2}$），C′（5，0），D（2，0）．

点评 此题主要考查了平移变换以及矩形的面积求法，正确得出各线段长是解题关键．