Question

【题目】如图，正方形网格中的，若小方格边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）作出三角形关于y 轴对称的三角形；

（3）判断的形状．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）是直角三角形．

【解析】

（1）根据点A、C的坐标确定原点的位置，然后建立坐标系即可；

（2）分别找到A、B、C关于y轴的对称点，然后连接、、即可；

（3）根据勾股定理分别求出AB、BC和AC的长，然后根据勾股定理的逆定理即可得出结论．

解：（1）∵点A，点C

∴将点A向右平移1个单位，再向下平移1个单位或点C向上平移两个单位即可找到原点，

然后建立直角坐标系，如图所示：平面直角坐标系即为所求．

（2）分别找到A、B、C关于y轴的对称点，然后连接、、，如图所示，即为所求；

（3）∵正方形小方格边长为1，

，

，

网格中的是直角三角形．