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    【题目】如图，正方形网格中的，若小方格边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．

    （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

    （2）作出三角形关于y 轴对称的三角形；

    （3）判断的形状．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）是直角三角形．

    【解析】

    （1）根据点A、C的坐标确定原点的位置，然后建立坐标系即可；

    （2）分别找到A、B、C关于y轴的对称点，然后连接、、即可；

    （3）根据勾股定理分别求出AB、BC和AC的长，然后根据勾股定理的逆定理即可得出结论．

    解：（1）∵点A，点C

    ∴将点A向右平移1个单位，再向下平移1个单位或点C向上平移两个单位即可找到原点，

    然后建立直角坐标系，如图所示：平面直角坐标系即为所求．

    （2）分别找到A、B、C关于y轴的对称点，然后连接、、，如图所示，即为所求；

    （3）∵正方形小方格边长为1，

    ，

    ，

    网格中的是直角三角形．

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    【题目】如图，和都是等边三角形，和交于点．

    （1）求证：；

    （2）下列结论中，正确的有________个．

    ①；②；③平分；④平分．

    （3）请选择（2）中任一正确结论进行证明．你选的序号是 _________．

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    【题目】如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形EFGH，则下列结论不正确的是（　　）

    A.四边形EFGH一定是平行四边形B.当AB=CD时，四边形EFGH是菱形

    C.当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形D.四边形EFGH可能是正方形

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    【题目】如图，在ABCD中，经过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足．

    （1）求证：△AED≌△CFB；

    （2）求证：四边形AFCE是平行四边形

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    【题目】如图，已知⊙O的半径为5，直线l切⊙O于A，在直线l上取点B，AB=4．

    （1）请用无刻度的直尺和圆规，过点B作直线m⊥l，交⊙O于C、D（点D在点C的上方）；（保留作图痕迹，不要求写作法）

    （2）求BC的长．

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    【题目】如图在△ABC中，∠ACB＝60°，D是AB边的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，且DE＝，则AC的长为_____．

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    【题目】如图，已知：在等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于点P．

    （1）说明△ADC≌△CEB的理由；

    （2）求∠BPC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，点M在棱AB上，且AM=3cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（ ）

    A. 10cm B. C. D. 9cm

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．

    (1)求证：△AEC是直角三角形．

    (2)求BC边的长．

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