【题目】如图,和都是等边三角形,和交于点.
(1)求证:;
(2)下列结论中,正确的有________个.
①;②;③平分;④平分.
(3)请选择(2)中任一正确结论进行证明.你选的序号是 _________.
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【题目】如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求证:CE∥GF;
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;
(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与直线交于点与轴交于点,点在轴上,过点作轴于点,交于点,交于.
(1)求直线的解析式和点坐标.
(2)求①的面积与的关系式.并求出当的面积为时,点坐标.在轴上确定点,使得的面积等于面积,直接写出点的坐标;
②若直线将分成面积相等的两部分,求的值.
③若是直线上一点,点是直线上一点,使得当沿着折叠后与重合,请直接写出点和点的坐标.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F.连接DF并延长交BC的延长线于点G.
(1)求证:AF=GC;
(2)若BD=6,AD=4,求⊙O的半径;
(3)在(2)的条件下,求图中由弧EF与线段CF、CE围成的阴影部分面积.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表,
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 | … |
下列四个结论:
(1)二次函数y=ax2+bx+c 有最小值,最小值为-3;
(2)抛物线与y轴交点为(0,-3);
(3)二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1;
(4)本题条件下,一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正确结论的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】在△AOB中,AB=OB=2,△COD中,CD=OC=3,∠ABO=∠DCO.连接AD、BC,点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点.
①若A、O、C三点在同一直线上,且∠ABO=2α,则 =_____(用含有α的式子表示);
②固定△AOB,将△COD绕点O旋转,PM最大值为_____.
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【题目】已知顶点为A的抛物线y=a(x- )2-2经过点B(- ,2),点C(,2).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,直线AB与x轴相交于点M,与y轴相交于点E,抛物线与y轴相交于点F,在直线AB上有一点P,若∠OPM=∠MAF,求△POE的面积;
(3)如图2,点Q是折线A﹣B﹣C上一点,过点Q作QN∥y轴,过点E作EN∥x轴,直线QN与直线EN相交于点N,连接QE,将△QEN沿QE翻折得到△QEN1,若点N1落在x轴上,请直接写出Q点的坐标.
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【题目】如图,正方形网格中的,若小方格边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点,的坐标分别为,.
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)作出三角形关于y 轴对称的三角形;
(3)判断的形状.
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