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【题目】如图,都是等边三角形,交于点

1)求证:

2)下列结论中,正确的有________个.

;②;③平分;④平分

3)请选择(2)中任一正确结论进行证明.你选的序号是 _________

【答案】1)见解析;(22个;(3)②或③;证明见解析

【解析】

(1)根据等边三角形的性质依据SAS可证得,从而证得绪论;

(2)根据(1)的结论以及等边三角形的性质可证得②③正确;

(3)选择②利用(2)的结论结合三角形内角和即可证得;选择③利用(2)的结论以及三角形面积结合角平分线的性质即可证得结论.

(1)都是等边三角形

(2)如图,

显然:①,故①错误;

不平分,故④错误;

只有②和③是正确的,共2个;

故答案为:个;

(3)选择②:∵

又因为

选择③:∵

分别作于点,作于点

∴点的平分线上

平分

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.

(1)求证:CE∥GF;

(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;

(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与直线交于点轴交于点,点轴上,过点轴于点,交于点,交.

(1)求直线的解析式和点坐标.

(2)的面积的关系式.并求出当的面积为时,点坐标.轴上确定点,使得的面积等于面积,直接写出点的坐标;

若直线分成面积相等的两部分,求的值.

是直线上一点,点是直线上一点,使得当沿着折叠后与重合,请直接写出点和点的坐标.

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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,O是△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F.连接DF并延长交BC的延长线于点G.

(1)求证:AF=GC;

(2)BD=6,AD=4,求⊙O的半径;

(3)(2)的条件下,求图中由弧EF与线段CF、CE围成的阴影部分面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表,

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

-3

-4

-3

0

5

12

下列四个结论:

(1)二次函数y=ax2+bx+c 有最小值,最小值为-3;

(2)抛物线与y轴交点为(0,-3);

(3)二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1;

(4)本题条件下,一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.

其中正确结论的个数是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】△AOB中,AB=OB=2,△COD中,CD=OC=3,∠ABO=∠DCO.连接AD、BC,点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点.

A、O、C三点在同一直线上,且∠ABO=2α,则 =_____(用含有α的式子表示);

固定△AOB,将△COD绕点O旋转,PM最大值为_____

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【题目】如图,在中,,且,那么的度数是__________

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【题目】已知顶点为A的抛物线y=a(x- )2-2经过点B(- ,2),点C(,2).

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,直线ABx轴相交于点M,与y轴相交于点E,抛物线与y轴相交于点F,在直线AB上有一点P,若∠OPM=MAF,求POE的面积;

(3)如图2,点Q是折线A﹣B﹣C上一点,过点QQNy轴,过点EENx轴,直线QN与直线EN相交于点N,连接QE,将QEN沿QE翻折得到QEN1,若点N1落在x轴上,请直接写出Q点的坐标.

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【题目】如图,正方形网格中的,若小方格边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点的坐标分别为

1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

2)作出三角形关于y 轴对称的三角形

3)判断的形状.

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