Question

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示3和7两点之间的距离是

 

，数轴上表示-2和-7两点之间的距离是

 

，数轴上表示1和-5的两点之间的距离是

 

．
（2）数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为

 

（3）若x表示一个有理数，则|x-2|+|x+4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

Answer 1

考点：绝对值,数轴

专题：

分析：（1）根据两点间的距离的表示列式计算即可得解；
（2）根据两点间的距离的表示列式即可；
（3）根据两点间的距离的表示，数x在-4和2之间时，有最小值，然后求解即可．

解答：解：（1）|3-7|=4，
|-2-（-7）|=5，
|1-（-5）|=6；

（2）|x+3|；

（3）当-4≤x≤2时，|x-2|+|x+4|有最小值，为6．
故答案为：（1）4，5，6；（2）|x+3|．

点评：本题考查了数轴，主要是数轴上两点间的距离的求解，读懂题目信息是解题的关键．