Question

2．二元二次方程组$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）（y+2）=0}\\{y={x}^{2}}\end{array}\right.$的解的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 将第二个方程代入第一个方程化为关于x的方程以达到消元目的，根据两因式积为0得x+1=0达到降幂目的，将x=-1代回第二个方程求出y的值即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）（y+2）=0}&{①}\\{y={x}^{2}}&{②}\end{array}\right.$，
将②代入①，得：（x+1）（x²+2）=0，
∵x2+2＞0，
∴x+1=0，即x=-1，
将x=-1代入②得，y=1
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$．
故选：A．

点评 本题主要考查解方程的能力，主要采用代入消元法，体现了数学中的化归思想，消元和降幂是解此类题的关键．