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    12．计算：
    （1）计算：（$\sqrt{2}$+π）0-|-3|+（$\frac{1}{2}$）-1
    （2）化简：（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$．

    分析 （1）先计算零指数幂、绝对值和负整数指数幂，然后计算加减法；
    （2）先计算括号内的算式，化除法为乘法进行计算．

    解答 解：（1）原式=1-3+2=0；

    （2）原式=$\frac{x-1-1}{x-1}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{x-2}$=x+1．

    点评 本题综合考查了分式的混合运算，实数的运算，零指数幂、绝对值和负整数指数幂．通分、因式分解和约分是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{3+4x+{x}^{2}}×\frac{3+x}{{x}^{2}-1}-\frac{1}{1+x}$，其中x满足x2+2x-7=0．

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    3．点（1，y1），（-2，y2），（3，y3）均在函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y1＞y3＞y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．比较下列各组数大小：
    （1）$\sqrt{140}$＜12   
    （2）-$\sqrt{2}$＜-1．

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    7．先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-2x}}÷（x-\frac{4}{x}）$，其中x=-1．

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    17．$\root{3}{a+1}$与$\root{3}{a}$互为相反数，则a的值为$-\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．嘉淇想证明三角形内角和是180°和其他一些的命题．请完成下列一些命题和证明．
    （1）怎样证明三角形内角和是180°呢？
    （2）已知命题：等腰三角形底边上的中线和顶角的角平分线重合，证明这个命题，并写出它的逆命题，逆命题成立吗？
    命题：底边上的中线和顶角的角平分线重合的三角形是等腰三角形
    证明：证明：在△ABD和△ACD中，
    ∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△ACD（SSS），
    ∴∠BAD=∠CAD
    由此我们不难发现：此命题是互逆命题
    那么怎样证明呢？请写出证明过程．（可以画出作图痕迹．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数：$y=\frac{{\sqrt{1-x}}}{x}$自变量x的取值范围是x≤1且x≠0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．二元二次方程组$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）（y+2）=0}\\{y={x}^{2}}\end{array}\right.$的解的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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