Question

17．由下表的对应值知，一元二次方程ax²+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的一个根的十分位上的数字是1．

x	1.1	1.2	1.3	1.4
ax2+bx+c	-0.59	0.84	2.29	3.76

Answer 1

分析 观察表格轴的数据，得到x=1.1时，函数值y＜0；当x=1.2时，函数值y＞0，则当1.1＜x＜1.2时，y=ax²+bx+c的函数值有机会为0，由此可判断一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围为1.1＜x＜1.2．

解答 解：∵x=31.1时，y=ax²+bx+c=-0.59＜0；x=1.2时，y=ax²+bx+c=0.84＞0，
∴当31.1＜x＜31.2时，y=ax²+bx+c的函数值有机会为0，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的一个根的十分位上的数字是1．
故答案为1．

点评 本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．