Question

13．一不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色不同外其余都相同，搅匀后，
（1）从中一次性摸出两只球，用树状图或列表表示其中一个是红球另一个是白球的所有结果并求其概率．
（2）向袋子中放入若干个红球（与原红球相同），搅匀后，从中任取一个球是红球的概率为$\frac{3}{4}$，求放入红球的个数．

Answer 1

分析 （1）先画树状图为展示所有6种等可能的结果数，再找出一个是红球另一个是白球的所有结果数，然后根据概率公式求解；
（2）设放入红球的个数为x个，根据概率公式得到$\frac{1+x}{3+x}$=$\frac{3}{4}$，然后解方程即可．

解答 解：（1）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中一个是红球另一个是白球的所有结果数为4，
所以其中一个是红球另一个是白球的概率=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$；
（2）设放入红球的个数为x个，
根据题意得$\frac{1+x}{3+x}$=$\frac{3}{4}$，解得x=5，
即放入红球的个数为5个．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．