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    【题目】已知关于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有两个实数根．

    （1）求k的取值范围；

    （2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求（x1﹣2）（x2﹣2）的值．

    【答案】（1）k≥﹣且k≠0；（2）﹣3．

    【解析】试题分析：（1）根据根的判别式得出k的取值范围即可；

    （2）把k=1代入即可得出方程，根据根与系数的关系得出x1+x2，x1x2，再代入计算即可．

    试题解析：

    （1）根据题意得k2≠0且△=4（k+1）2﹣4k2≥0，

    解得k≥﹣且k≠0；

    （2）k=1时方程化为x2﹣4x+1=0，则x1+x2=4，x1x2=1，

    ∴（x1﹣2）（x2﹣2）=x1x2﹣2x1﹣2x2+4=x1x2﹣2（x1+x2）+4=1﹣8+4=﹣3．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E 、F ，连结BD 、DP ，BD与CF相交于点H.　给出下列结论：①△BDE ∽△DPE；② ；③DP 2=PH ·PB； ④. 其中正确的是（ ）.

    A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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    【题目】已知函数， ．在同一平面直线坐标系中

    （）若函数的图象过点，函数的图象过点，求， 的值．

    （）若函数的图象经过的顶点．

    ①求证： ．

    ②当时，比较， 的大小．

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    【题目】已知直线：与直线：都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点P的坐标为其中正确的说法个数有　　

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    【题目】曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．

    （1）求平均每次下调的百分率；

    （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.9折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元，请问哪种方案更优惠？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现如今，通过“微信运动“发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人”小华为了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走运动“情况，随机抽取了20名好友一天行走的步数，记录如下：

    5640

    6430

    6320

    6798

    7325

    8430

    8215

    7453

    7446

    6754

    7638

    6834

    7325

    6830

    8648

    8753

    9450

    9865

    7290

    7850

    对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

    组别

    步数分组

    频数

    A

    5500≤x＜6500

    2

    B

    6500≤x＜7500

    10

    C

    7500≤x＜8500

    m

    D

    8500≤x＜9500

    2

    E

    9500≤x＜10500

    n

    请根据以上信息解答下列问题：

    (1)填空：m＝　 　，n＝　 　．

    (2)补全频数分布直方图．

    (3)根据以上统计结果，第二天小华随机查看一名好友行走的步数，试估计该好友的步数不低于7500步(含7500步)的概率．

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    【题目】如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）

    A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

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    【题目】请将下列证明过程补充完整：

    已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.

    求证：AB∥CD.

    证明：∵CE平分∠ACD (已知），

    ∴∠ACD＝2∠α(______________________)

    ∵AE平分∠BAC (已知)，

    ∴∠BAC＝_________(______________________)

    ∵∠α＋∠β＝90°（已知），

    ∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性质）

    ∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________)

    ∴AB∥CD.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三点，若a，b，c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0．

    （1）求a，b，c的值．

    （2）求四边形AOBC的面积．

    （3）是否存在点P（x，﹣ x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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