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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．

    (1)以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的底面圆周长．

    (2)以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的侧面积；

    【答案】（1）12π；（2）80π.

    【解析】

    （1）以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥底面半径为6，即可求出所得圆锥的底面圆周长．
    （2）由于以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥的展开图为扇形，扇形半径为10，扇形的弧长为2π×CB，然后根据扇形面积公式计算圆锥的侧面积；

    (1) 2π×6=12π.

    (2)∵∠C=90°,AC=6,BC=8,∴AB==10,

    所以以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积=×10×2π×8=80π；

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    (1)；

    (2)；

    (3)；

    (4) .

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    (2)当∠BAE≠90°时，(1)的结论是否成立？请结合图②说明理由．

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    【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．

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    （1）求扇形OBC的面积（结果保留π）；

    （2）求证：CD是⊙O的切线．

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    【题目】已知,如图, 在中, ,,,P是边BC上的一动点，过点P作PE⊥AB,垂足为E，延长PE至点Q，使PQ=PC, 联结交边AB于点.

    （1）求AD的长；

    （2）设,的面积为y, 求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

    （3）过点C作, 垂足为F, 联结PF、QF, 试探索当点P在边BC的什么位置时，为等边三角形？请指出点P的位置并加以证明.

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    【题目】如图1，在中，，，AB=4,点是边上动点（点不与点、重合），过点作，交边于点.

    （1）求的大小；

    （2）若把沿着直线翻折得到，设

    ① 如图2，当点落在斜边上时，求的值；

    ② 如图3，当点落在外部时，与相交于点，如果，写出与的函数关系式以及定义域.

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    【题目】若等腰三角形一边上的高等于腰长的一半，则等腰三角形的底角为_______.

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    【题目】如图，已知抛物线与轴相交于，两点，与轴交于点，为顶点．

    求直线的解析式和顶点的坐标；

    已知，点是直线下方的抛物线上一动点，作于点，当最大时，有一条长为的线段（点在点的左侧）在直线上移动，首尾顺次连接、、、构成四边形，请求出四边形的周长最小时点的坐标；

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