Question

某校校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：”如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．”乙旅行社说：”包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的60%收费）”，若全票价为240元，
（1）设学生数为x，甲旅行社收费记为y，乙旅行社收费记为z，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
（2）你认为选择哪家旅行社比较划算？为什么？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）首先理解题意，根据题意即可求得y₁，z与x的关系式，注意化简；
（2）分别从当y=z时，当y＞z时，当y＜z时去分析，通过解一元一次方程与不等式，即可求得答案．

解答：解：（1）根据题意得：
y=240+50%×240x=120x+240，
z=240×60%（x+1）=144x+144；

（2）当y=z时，即120x+240=144x+144，解得：x=4；
当y＞z时，即120x+240＞144x+144，解得：x＜4；
当y＜z时，即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．
故当学生数为4个时，甲乙旅行社收费一样；当学生数小于4个时，乙旅行社便宜；当学生数大于4个时，甲旅行社便宜．

点评：此题考查了一元一次方程的应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意找到等量关系求得一次函数，然后根据一次函数的性质求解．