Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交与A（4，-2），B（-2，n）两点，与轴交与点C．

（1）求，n的值；

（2）请直接写出不等式的解集；

（3）点A关于轴对称得到点A’，连接A’B，A’C，求△A’BC的面积．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）8．

【解析】

（1）将A点坐标代入即可求得的值，再根据求得的解析式即可求得n的值；

（2）用函数的观察，反比例函数图象在一次函数图象上面部分的x取值范围，即为不等式的解集；
（3）求出对称点坐标，再根据即可求得面积．

解：（1）将A（4，-2）代入，得k2=-8，
∴，
将（-2，n）代入得n=4，
∴k2=-8，n=4；

（2）根据函数图象可知的解集为：-2＜x＜0或x＞4；

（3）将A（4，-2），B（-2，4）代入y=k1x+b，得k1=-1，b=2
∴一次函数的关系式为y=-x+2，
与x轴交于点C（2，0），

∴图象沿x轴翻折后，得A′（4，2），

．

∴△A'BC的面积为8．