Question

18．如图：在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=2∠C，BC=6，AD平分∠BAC，则D到AC的距离为（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由条件可先求得BD的长，再根据角平分线的性质可知D到AC的距离等于BD，可得到答案．

解答 解：∵∠B=90°，
∴∠BAC+∠C=90°，
∵∠BAC=2∠C，
∴∠C=30°，∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=30°，
∴∠DAC=∠ACD，
∴AD=CD，∵BD=$\frac{1}{2}$AD，
∴$BD=\frac{1}{2}$CD，
∵BC=6，
∴BD=2，
∴D到AC的距离=BD=2，
故选C．

点评 本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．