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13.学校原有一块长为a米,宽为b米(a>b)的长方形场地,现因校园建设需要,将场地的长减少了3米,宽增加了3米,结果使场地的面积增加48平方米.
(1)求a-b的值;
(2)若a2+b2=5261,求原长方形场地的面积.

分析 (1)根据场地的面积增加48平方米列出算式计算即可;
(2)根据已知和完全平方公式进行变形计算即可.

解答 解:(1)由题意得,
(a-3)(b+3)-ab=48,
3a-3b=57,
a-b=19;
(2)∵a-b=19,
∴(a-b)2=361,
即a2-2ab+b2=361,又a2+b2=5261,
∴ab=2450,
答:原长方形场地的面积是2450平方米.

点评 本题考查的是列代数式、多项式乘多项式以及乘法公式的应用,掌握多项式乘多项式的运算法则和完全平方公式是解题的关键.

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