Question

【题目】如图，正比例函数y=﹣2x与反比例函数y= 的图象相交于A（m，2），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）结合图象直接写出当﹣2x＞ 时，x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（m，2）代入y=﹣2x得﹣2m=2，解得m=﹣1，

所以A点坐标为（﹣1，2），

把A（﹣1，2）代入y= 得k=﹣1×2=﹣2，

所以反比例函数解析式为y=﹣ ，

点A与点B关于原点对称，

所以B点坐标为（1，﹣2）；

（2）解：当x＜﹣1或0＜x＜1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，﹣2x＞ ．
【解析】（1）先把A（m，2）代入y=﹣2x可计算出m，得到A点坐标为（﹣1，2），再把A点坐标代入y= 可计算出k的值，从而得到反比例函数解析式；利用点A与点B关于原点对称确定B点坐标；（2）观察函数图象得到当x＜﹣1或0＜x＜1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方．