精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,现将点A,C重合,使纸片折叠压平,折痕为EF,那么重叠部分△AEF的面积=

【答案】
【解析】解:由折叠的性质可知∠AEF=∠CEF,AE=EC,
由平行线的性质可知∠CEF=∠AFE,
∴∠AEF=∠AFE,
∴AE=AF=EC,
设AE=AF=EC=x,则BE=4﹣x,
在Rt△ABE中,由勾股定理得AB2+BE2=AE2
即32+(4﹣x)2=x2
解得x=
∴SAEF= ×AF×AB= × ×3=
故本题答案为:
【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换(折叠问题)的相关知识,掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果代数式2y2+3y的值是6,求代数式4y2+6y﹣7的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线l1:y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线l2:y=﹣ x交于点P.直线l3:y=﹣ x+4与x轴交于点C,与y轴交于点D,与直线l1交于点Q,与直线l2交于点R.

(1)点A的坐标是 , 点B的坐标是 , 点P的坐标是
(2)将△POB沿y轴折叠后,点P的对应点为P′,试判断点P′是否在直线l3上,并说明理由;
(3)求△PQR的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】分解因式:a3﹣4a(a﹣1)=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解答题。
(1)定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如,数字2和5在该新运算下结果为﹣5.计算如下:
2⊕5=2×(2﹣5)+1
=2×(﹣3)+1
=﹣6+1
=﹣5
求(﹣2)⊕3的值;
(2)对于有理数a、b,若定义运算:ab= (﹣4)3的值等于
(3)请你定义一种新运算,使得数字﹣4和6在你定义的新运算下结果为20.写出你定义的新运算.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】荆楚网消息,10月7日,武汉铁路局“十一”黄金周运输收官,累计发送旅客640万人,640万用科学记数法表示为(
A.6.4×102
B.640×104
C.6.4×106
D.6.4×105

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:
(1)(﹣2)+(﹣3)﹣(+1)﹣(﹣6)
(2)2×(﹣3)﹣48÷(﹣6)
(3)﹣5 ﹣(﹣ )+7 +(﹣2.25)
(4)﹣5×(﹣3)2﹣1÷(﹣0.5)
(5)﹣14+24×(﹣ +
(6)(﹣1)5×[﹣4﹣(﹣2)3]+3÷(﹣

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知EFGH分别为菱形ABCD四边的中点,AB=6cmABC=60°,则四边形EFGH的面积为__cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:3a﹣2a=

查看答案和解析>>

同步练习册答案