Question

    进入冬季，济南市雾霾天气频发，商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进价为20元/包。经商场销售发现：售价为30元/包时，每周可售出200包。每涨价1元，就少售出5包。若供货厂家规定市场售价不得低于30元/包，且商场每周要完成不少于150包的销售任务：

（1）试确定周销售量（包）与售价（元/包）之间的函数关系式；

（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润（元）与售价（元/包）之间的函数

     关系式，并直接写出售价的范围；

（3）当售价（元/包）定为多少时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润（元）最大？

     最大是多少？

Answer 1

解：（1） y=-5x+350

   （2） w=(x-20)(-5x+350)

         既：w=-5x²+450x-7000  (30≤x≤40)    （3） w=-5x²+450x-7000

          a=-5  b=450   c= -7000

     30≤x≤40

 当x=40时，w最大，此时w=3000元.