小明拿扑克牌若千张变魔术.将这些扑克牌平均分成三份.分别放在左边.中间.右边.第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中.第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中.第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中.使左边的扑克牌张数是最初的2倍．(1)如一开始每份放的牌都是8张.按这个规则魔术.你认为最后中间一堆剩张牌?(2)此时.小慧立即对小明说:“你不要再� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．
（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩

张牌？
（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）

考点：整式的加减,列代数式

专题：

分析：（1）根据题意列出方程，从而得到y与x的关系式，代入x的值即可得出答案；
（2）写出第一次、第二次、第三次左边、中间、右边的牌得数量，然后列出方程即可解答．

解答： 解：（1）设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，由题意列等式的x-2+y=2x，
解得y=x+2，
即y是x的一次函数，
当x=8时，y=10，
把x=8，y=10代入x+2-y+1=1．
最后中间一堆剩1张牌，
故答案为：1；
（2）不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌．
理由是：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则：
第一次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x-2）张，（x+2）张，x张；
第二次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x-2）张，（x+3）张，（x-1）张，
第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有（x-2）+y=2x张；
即：y=2x-（x-2）=（x+2）张，
所以，这时中间一堆剩（x+3）-y=（x+3）-（x+2）=1张扑克牌，
所以，最后中间一堆只剩1张扑克牌．

点评：本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

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