Question

4．已知f（x）=$\frac{x+3}{x+1}$，如果f（a）=$\sqrt{2}$，那么a=1+2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据函数值的概念得到关于a的分式方程，解方程即可得到答案．

解答 解：由题意得，$\frac{a+3}{a+1}$=$\sqrt{2}$，
解得，a=1+2$\sqrt{2}$，
检验：当a=1+2$\sqrt{2}$时，a+1≠0，
∴a=1+2$\sqrt{2}$是原方程的解，
故答案为：1+2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是函数值的知识，当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．