Question

已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=　　　　　　．

　

Answer 1

　﹣3b　．

【考点】整式的加减；数轴；绝对值．

【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果．

【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，

∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，a+b+c＜0，

则|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣b﹣c+c﹣b=﹣3b．

故答案为：﹣3b

【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．