精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:

时间x(天)

1≤x50

50≤x≤90

售价(元/件)

x+40

90

每天销量(件)

200﹣2x

已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.

1)求出yx的函数关系式;

2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?

3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.

【答案】1y=

2)该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元;

3)该商品在销售过程中,共41天每天销售利润不低于4800元.

【解析】

试题分析:1)根据单价乘以数量,可得利润,可得答案;

2)根据分段函数的性质,可分别得出最大值,根据有理数的比较,可得答案;

3)根据二次函数值大于或等于4800,一次函数值大于或等于48000,可得不等式,根据解不等式组,可得答案.

解:(1)当1≤x50时,y=200﹣2x)(x+40﹣30=﹣2x2+180x+2000

50≤x≤90时,

y=200﹣2x)(90﹣30=﹣120x+12000

综上所述:y=

2)当1≤x50时,二次函数开口向下,二次函数对称轴为x=45

x=45时,y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050

50≤x≤90时,yx的增大而减小,

x=50时,y最大=6000

综上所述,该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元;

3)当1≤x50时,y=﹣2x2+180x+2000≥4800,解得20≤x≤70

因此利润不低于4800元的天数是20≤x50,共30天;

50≤x≤90时,y=﹣120x+12000≥4800,解得x≤60

因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60,共11天,

所以该商品在销售过程中,共41天每天销售利润不低于4800元.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,C=90°,AD平分CAB,交CB于点D,过点D作DEAB于点E.

(1)求证:ACD≌△AED;

(2)若B=30°,CD=1,求BD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:AOB和两点C、D,求作一点P,使PC=PD,且点P到AOB的两边的距离相等.

(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不要求证明).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查,随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间,并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图(时间取整数,图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组)和扇形统计图.请结合图中信息解答下列问题.

1)本次调查的学生人数为 人;

2)补全频数分布直方图;

3)根据图形提供的信息判断,下列结论正确的是 (只填所有正确结论的代号);

A.由图(1)知,学生完成作业所用时间的中位数在第三组内

B.由图(1)知,学生完成作业所用时间的众数在第三组内

C.图(2)中,90120数据组所在扇形的圆心角为108°

D.图(1)中,落在第五组内数据的频率为0.15

4)学生每天完成作业时间不超过120分钟,视为课业负担适中.根据以上调查,估计该校九年级560名学生中,课业负担适中的学生约有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若圆柱的底面圆半径为2cm,高为5cm,则该圆柱的侧面展开图的面积为cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,则( )

A. AB=2AC B. AC=2AB C. AB=AC D. AB=3AC

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,C=90°ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处.

1)求证:BDE∽△BAC

2)已知AC=6BC=8,求线段AD的长度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】请利用合适的方法进行计算:

(1)(-56)+(+7)+150+(+93)+(-44);

(2)(-12)×(-);

(3)(-5)×(+)+(+7)×(-)+12×.

(4)-[(-3)×(2÷3)2÷(-2)2];

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AG于点O.则下列结论①△ABF≌△CAE,②∠AHC=120°,③AH+CH=DH中,正确的是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

查看答案和解析>>

同步练习册答案