Question

9．某地区2014年投入教育经费1000万元，至2016年三年总计投入教育经费3640万元，假设2014年至2016年该地区投入教育经费的平均增长率相同，根据这个年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元？

Answer 1

分析 一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2015年要投入教育经费是1000（1+x）万元，在2016年的基础上再增长x，就是2016年的教育经费数额，即可列出方程求解．利用求得的增长率来求2017年该地区将投入教育经费．

解答 解：设增长率为x，根据题意可得：1000+1000（1+x）+1000（1+x）²=3640，
化简得：25x²+75x-16=0，
解得：${x}_{1}=\frac{1}{5}，{x}_{2}=-\frac{16}{5}$（舍去），
所以2016年该地区投入教育经费为$1000×（1+\frac{1}{5}）^{2}=1440$，
根据所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费为1440×1.2=1728万元．
答：2017年该地区将投入教育经费1728万元．

点评 本题考查了一元二次方程中增长率的知识．增长前的量×（1+年平均增长率）^年数=增长后的量．