Question

【题目】我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：该班总人数是：12÷24%=50（人），

则E类人数是：50×10%=5（人），

A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．

补全频数分布直方图如下：

；

（2）解：画树状图如下：

，

或列表如下：

共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，

则概率是： = ．

【解析】（1）根据C类在统计图中的数值求出该班总人数，求出E类人数和A类人数；（2）根据画出的树状图，得到共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，得到概率.
【考点精析】掌握频数分布直方图和扇形统计图是解答本题的根本，需要知道特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况．