Question

【题目】如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）．

Answer 1

【答案】解：过点D作DE⊥AC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，

由题意可得：∠ADE=15°，∠BDF=15°，AD=1600m，AC=500m，

∴cos∠ADE=cos15°= ≈0.97，

∴ ≈0.97，

解得：DE=1552（m），

sin15°= ≈0.26，

∴ ≈0.26，

解得；AE=416（m），

∴DF=500﹣416=84（m），

∴tan∠BDF=tan15°= ≈0.27，

∴ ≈0.27，

解得：BF=22.68（m），

∴BC=CF+BF=1552+22.68=1574.68≈1575（m），

答：他飞行的水平距离为1575m．

【解析】（1）在直角三角形ADE中，根据特殊角的函数值由cos∠ADE=cos15°，求出DE的值，根据sin15°的值，求出AE、DF、BF的值，求出BC=CF+BF的值.
【考点精析】利用关于仰角俯角问题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．