【题目】如图,在ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=( )
A.2:5
B.2:3
C.3:5
D.3:2
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【题目】如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A,B,C.
(1)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置;
(2)若A点的坐标为(0,4),D点的坐标为(7,0),试验证点D是否在经过点A,B,C的抛物线上;
(3)在(2)的条件下,求证:直线CD是⊙M的切线.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=5,BC=18,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动,当运动时间t秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形,则t的值为_____.
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【题目】下表是小颖往表姐家打长途电话的收费记录:
通话时间x(分钟) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
电话费y(元) | 3 | 3 | 3 | 3.6 | 4.2 | 4.8 | 5.4 |
(1)上表的两个变量中, 是自变量, 是因变量;
(2)写出y与x之间的关系式;
(3)若小颖的通话时间是15分钟,则需要付多少电话费?
(4)若小颖有24元钱,则她最多能打多少分钟电话?
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC.
(1)尺规作图:作∠BAC的角平分线AD,交BC于点D.(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)延长AD至E点,使DE=AD,连接BE、CE.求证:四边形ABEC是菱形.
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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接OA、OB、OC、AC,OB与AC相交于点E,若∠COB=3∠AOB,OC=2 ,则图中阴影部分面积是(结果保留π和根号)
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【题目】如图,某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发,沿着俯角为15°的方向,直线滑行1600米到达D点,然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m).
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【题目】如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式.
(1)求a、b、c的值;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADF的面积为S1,△CEF的面积为S2,若S1﹣S2=a,则S△ABC=_____.
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