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【题目】如图,在ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,SDEF:SABF=4:25,则DE:EC=( )

A.2:5
B.2:3
C.3:5
D.3:2

【答案】B
【解析】解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD,

∴∠EAB=∠DEF,∠AFB=∠DFE,

∴△DEF∽△BAF,

∵SDEF:SABF=4:25,

∴DE:AB=2:5,

∵AB=CD,

∴DE:EC=2:3.

所以答案是:B.

【考点精析】掌握平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质是解答本题的根本,需要知道平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分;相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比;相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方.

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【题目】如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A,B,C.

(1)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置;
(2)若A点的坐标为(0,4),D点的坐标为(7,0),试验证点D是否在经过点A,B,C的抛物线上;
(3)在(2)的条件下,求证:直线CD是⊙M的切线.

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【题目】下表是小颖往表姐家打长途电话的收费记录:

通话时间x(分钟)

1

2

3

4

5

6

7

电话费y()

3

3

3

3.6

4.2

4.8

5.4

1)上表的两个变量中, 是自变量, 是因变量;

2)写出yx之间的关系式;

3)若小颖的通话时间是15分钟,则需要付多少电话费?

4)若小颖有24元钱,则她最多能打多少分钟电话?

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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC.

(1)尺规作图:作∠BAC的角平分线AD,交BC于点D.(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)延长AD至E点,使DE=AD,连接BE、CE.求证:四边形ABEC是菱形.

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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接OA、OB、OC、AC,OB与AC相交于点E,若∠COB=3∠AOB,OC=2 ,则图中阴影部分面积是(结果保留π和根号)

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【题目】如图,某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发,沿着俯角为15°的方向,直线滑行1600米到达D点,然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m).

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【题目】如图,在下面直角坐标系中,已知A0a),Bb0),Cbc)三点,其中abc满足关系式

1)求abc的值;

2)如果在第二象限内有一点Pm),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;

3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,DE分别是△ABCABBC上的点,AD2BDBECE,设△ADF的面积为S1,△CEF的面积为S2,若S1S2a,则SABC_____

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