Question

【题目】如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点与点E，点与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点A与点D，点与点E，点与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

(2)若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求、b的值

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）a=-1，b=-1

【解析】

（1）根据点的位置，直接写出点的坐标；
（2）根据（1）中发现的规律，两点的横坐标、纵坐标都互为相反数，即横坐标的和为0，纵坐标的和为0，列方程，求a、b的值．

解：（1）由图象可知，

点A（2，3），点D（-2，-3），

点B（1，2），点E（-1，-2），

点C（3，1），点F（-3，-1）；
对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；
（2）由（1）可知，

a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，

解得a=-1，b=-1．