练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】[阅读理解]

    当且时，因为所以从而(当且仅当时取等号)．由此可知，在且的条件下，当时，代数式有最小值为．

    [实践应用]

    （1）在的条件下，当 时，有最小值，且最小值为 ；

    （2）设，求的最小值，并指出当取得该最小值时对应的的值；

    [拓展延伸]

    在平面直角坐标系中，点点．点是函数在第一象限内图象上的一个动点，过点作垂直于轴，垂直于轴，垂足分别为点．设点的横坐标为，四边形的面积为．

    （3）求和之间的函数关系式：

    （4）试判断当的值最小时，四边形是何特殊四边形，并说明理由．

    【答案】（1）1，2；（2）当时，的最小值为4；（3）；（4）四边形是菱形，理由见解析．

    【解析】

    （1）根据[阅读理解]的结论解答即可；

    （2）先将变形为的形式，再根据[阅读理解]的结论解答；

    （3）设点P的坐标为（x，），则，据此解答即可；

    （4）先根据[阅读理解]的结论求出当S的值最小时x的值，进而可得OA与OC、OB与OD的关系，进一步即可得出结论．

    解：（1）由[阅读理解]的结论可知：当x=时，有最小值为；

    故答案为：1，2；

    （2），

    ，

    ，，

    根据[阅读理解]的结论知：当时，的值最小为，

    即当时，的最小值为4；

    （3）设点P的坐标为（x，），

    则

    和之间的函数关系式为：；

    （4）四边形是菱形，理由如下：

    由[阅读理解]的结论可知：当时，的值最小，

    此时，

    ，

    ，

    ∴四边形ABCD是平行四边形，

    又，

    四边形是菱形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是的直径，是延长线上一点，与相切于点，，．

    （1）求的度数；

    （2）求证：；

    （3）若，求出图中阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

    B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法

    C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是=0.4，=0.6，则甲的射击成绩较稳定

    D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，中，，分别是上的点，且满足．

    （1）求证：

    （2）在图1中，是否存在与AP相等的线段？若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，说明理由．

    （3）若将“为上的点”改为：“为DB延长线上的点”其他条件不变（如图2）若，求线段之间的数量关系（用含的式子表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求的值；

    （2）如图，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB＝m，BC＝n，试求的值；

    （3）如图，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB＝2，BC＝4，直接写出EG、EF 的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

    （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

    （2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．

    ①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

    ②求出y与x之间的函数关系式，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】当白色小正方形个数按等于1，2，3，…时的某种规律增加时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于______．（用表示，是正整数）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是( )

    A.汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟

    B.汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园

    C.加油后汽车行驶的速度为60千米/时

    D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形纸片中，，，是边上一点，连接．折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上．若，则的长为（ ）

    A.B.4C.3D.2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案