Question

20．在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”，“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同．
（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？
（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为x，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x+y＜4的概率．

Answer 1

分析 （1）利用概率公式即可直接求解；
（2）利用树状图法求出所有可能的情况，然后利用概率公式即可求解．

解答 解：（1）抽出数字为“2”的卡片的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）

共有6种不同的结果，满足x+y＜4的有2种，
则P（x+y＜4）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．