Question

已知二次函数y=x²+4x+3．
（1）用配方法将y=x²+4x+3化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y＞0．

Answer 1

分析：（1）根据配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
（2）画图象的步骤：列表、描点、连线；
（3）当y＞0时，即图象在x轴上方的部分，再写出x的取值范围．

解答：解：（1）y=x²+4x+3，
y=x²+4x+4-4+3，
y=x²+4x+4-1，
y=（x+2）²-1；

（2）列表：

图象见图．
（3）由图象可知，当x＜-3或x＞-1时，y＞0．

点评：本题考查了二次函数的解析式的形式及抛物线的画法，注意：二次函数的解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．