Question

【题目】甲、乙两车沿同一条道路从地出发向1200外的地输送紧急物资，甲在途中休息了3小时，休息前后的速度不同，最后两车同时到达地，如图甲、乙两车到地的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象．

（1）甲车休息前的行驶速度为 千米/时，乙车的速度为 千米/时；

（2）当9≤≤15，求甲车的行驶路程与之间的函数关系式；

（3）直接写出甲出发多长时间与乙在途中相遇．

Answer 1

【答案】（1）120，80；（2）；（3）2小时，6.5小时

【解析】

（1）根据甲在途中休息了3小时，结合函数图象可求出b的值，进而由路程÷时间=速度，便可求得结果；

（2）用待定系数法进行解答便可；

（3）设甲出发小时与乙在途中相遇，分两种情况：在甲中途休息前相遇，甲中途休息时相遇．分别列出一元一次方程解答．

根据图形可得：

乙车从出发到终点共用时15小时路程1200千米，所以乙车的速度=1200÷15=80千米/时；

甲车共用时14小时，休息3小时，休息后行驶6小时，所以休息前行驶5小时，休息前行驶路程600千米，甲车休息前的行驶速度=600÷5=120千米/时；

故答案为：120，80．

（2）设当时，甲车行驶路程与的函数关系式为．

把点、代入可得：

，解得：．

当时，甲车行驶路程与的函数关系式为．

（3）设甲出发x小时与乙在途中相遇，根据题意得，
①在甲途中休息前相遇，有120x-80x=80×1，
解得，x=2；
②在甲途中休息时相遇，有80（x+1）=600，
解得，x=6.5，
综上，甲出发2小时或6.5小时与乙在途中相遇．．