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    【题目】如图，在直角坐标系中，长方形的三个顶点的坐标为，，，且轴，点是长方形内一点（不含边界）.

    （1）求，的取值范围.

    （2）若将点向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点，若点恰好与点关于轴对称，求，的值.

    【答案】（1）；（2），.

    【解析】

    （1）根据A,B两点的坐标可以确定P点横坐标的取值范围，根据A,D两点坐标可以确定P点纵坐标的取值范围，从而，的取值范围可求.

    （2）根据点P的坐标和平移得到Q的坐标，根据矩形得到C的坐标，然后利用点恰好与点关于轴对称时横坐标互为相反数，纵坐标相同即可求出答案.

    （1）∵，，，且是长方形内一点，

    ∴，.

    ∴.

    （2）由题意可得，点的坐标为.

    ∵点C的横坐标与B相同，纵坐标与D相同

    ∴

    ∵点与点关于y轴对称，

    ∴，.

    ∴.

    ∴，.

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    （1）求被调查的学生人数；

    （2）补全条形统计图；

    （3）已知该校有12000名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

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    【题目】下表是某网约车公司的专车计价规则．

    计费项目

    起租价

    里程费

    时长费

    远途费

    单价

    15元

    2．5元/公里

    1．5元/分

    1元/公里

    注:车费由起租价、里程费、时长费、远途费四部分构成，其中起租价15元含10分钟时长费和5公里里程费，远途费的收取方式为:行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．

    (1)若小李乘坐专车，行车里程为20公里，行车时间为30分，则需付车费_______元．

    (2)若小李乘坐专车，行车里程为公里，平均时速为，则小李应付车费多少元? (用含的代数式表示)

    (3)小李与小王各自乘坐专车，行车车费之和为76元，里程之和为15公里(其中小王的行车里程不超过5公里)．如果行驶时间均为 20分钟，那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少公里?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”.如图1在中，若，则是“和谐三角形”.

    （1）等边三角形一定是“和谐三角形”，是______命题（填“真”或“假”）.

    （2）若中，，，，，且，若是“和谐三角形”，求.

    （3）如图2，在等边三角形的边，上各取一点，，且，，相交于点，是的高，若是“和谐三角形”，且.

    ①求证：.

    ②连结，若，那么线段，，能否组成一个“和谐三角形”？若能，请给出证明：若不能，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一个汉字“互”字，其中，AB∥CD，∠1=∠2，∠MGH=∠MEF.

    求证：∠MEF=∠GHN.

    证明：∵ AB∥CD（已知）

    ∴∠1=∠3（ ）

    又∵∠1=∠2（已知）

    ∴∠2=∠3（ ）

    ∴ME∥HN （ ）

    ∴∠MGH=∠ ( )( )

    又∵∠MGH=∠MEF (已知)

    ∴∠MEF=∠GHN（ ）

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    请根据图中提供的信息，解答下列问题：

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