Question

4．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（　　）

• A． 60°
• B． 45°
• C． 30°
• D． 15°

Answer 1

分析 首先根据正方形的性质可得∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°，再根据折叠可得∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABD，∠3=∠4=$\frac{1}{2}$∠DBC，进而可得∠2+∠3=45°，即∠EBF=45°．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
根据折叠可得∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABD，∠3=∠4=$\frac{1}{2}$∠DBC，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°，
∴∠2+∠3=45°，
即∠EBF=45°．
故选：B．

点评 此题主要考查了图形的翻折变换，关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的．